Diagonalization of nondiagonalizable discrete holomorphic dynamical systems

Diagonalization of non-diagonalizable discrete holomorphic dynamical systems

We shall describe a canonical procedure to associate to any (germ of) holomorphic self-map F of C fixing the origin so that dFO is invertible and non-diagonalizable an n-dimensional complex manifold M , a holomorphic map π:M → C, a point e ∈ M and a (germ of) holomorphic self-map F̃ of M such that: π restricted to M \ π(O) is a biholomorphism between M \ π(O) and C \ {O}; π ◦ F̃ = F ◦ π; and e is...

Discrete Holomorphic Local Dynamical Systems

On Some Holomorphic Dynamical Systems

Let D be a domain in C and φ a holomorphic automorphism of D. Let C be the measure class of the Lebesgue measure in D, i.e., the set of all positive regular Borel measures on D whose null sets coincide with the Lebesgue null sets. Let φ∗ be the automorphism of C given by (φ∗μ)(B) = μ(φ−1(B)) (μ ∈ C , B ∈ B(D)), where B(D) denotes the Borel σ-algebra of D. Adopting the terminology introduced in ...

observational dynamical systems

چکیده در این پایاننامه ابتدا فضاهای متریک فازی را به صورت مشاهدهگرایانه بررسی میکنیم. فضاهای متریک فازی و توپولوژی تولید شده توسط این متریک معرفی شدهاند. سپس بر اساس فضاهایی که در فصل اول معرفی شدهاند آشوب توپولوژیکی، مینیمالیتی و مجموعههای متقاطع در شیوههای مختلف بررسی شده- اند. در فصل سوم مفهوم مجموعههای جاذب فازی به عنوان یک مفهوم پایهای در سیستمهای نیم-دینامیکی نسبی، تعریف شده است. ...

On backward stability of holomorphic dynamical systems

For a polynomial with one critical point (maybe multiple), which does not have attracting or neutral periodic orbits, we prove that the backward dynamics is stable provided the Julia set is locally connected. The latter is proved to be equivalent to the non-existence of a wandering continuum in the Julia set or to the shrinking of Yoccoz puzzle-pieces to points.